Гука закон

Гука закон — основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела.

Установлен англиским физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая растяжения или сжатия стержня в форме: абсолютное удлинение (укорочение) Dl цилиндрического стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т. е. Dl = kN, где k = l/ES /l - длина стержня, S - площадь его поперечного сечения, Е - модуль продольной упругости, являющийся механической характеристикой (константой) материала.Гука закон (далее г.з.) удобно представлять также в форме s= Еe, где s= N/S - нормальное напряжение в поперечном сечении, e = Dl/l - относительное удлинение (укорочение) стержня.

Обобщённый Г. з. - для тела произвольной формы - утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое состояние в точке, выражаются линейно через 6 величин, определяющих деформацию в окрестности рассматриваемой точки. Коэффициент пропорциональности в этих соотношениях называются модулями упругости. В анизотропных телах, например в кристаллах, модули упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости. Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум.

Г. з. не имеет места, когда некоторые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластическое состояние. Г. з. является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность и деформируемость конструкций и сооружений.
Исп. литература:Ильюшин А. А.., Ленский В. С., Сопротивление материалов М., 1959.